RICARDINO BEXIGA, FADO ''AS CHAROLAS ANTIGAMENTE''

DANIEL ASSIS, POETA POPULAR I

O poeta não orbita, longe disso, à volta da poesia popular de António Aleixo tão comum nas regiões arredores, e não só, de Loulé.

As suas rimas não visam formar uma quadra perfeita contendo em si mesmo um juízo de lógica moral ou social igualmente muito forte e considerado perfeito. O nosso poeta de Cavacos, Quelfes, que vive encostado à Ria Formosa recebe desta a inspiração para a sua poesia com rimas em forma das antigas lenga-lengas que formam e contam histórias de conteúdos de crítica social satírica ou apologista. 

A sua poesia, sem deixar de ser socialmente crítica, não tem pretensão a conteúdos filosóficos nem pretende dar lições ético-morais, ela ridiculariza pela ironia os factos ou acontecimentos que sendo belos à partida se tornam com o passar do tempo, pela ambição dos homens, muito diferentes ou até o inverso das belas promessas iniciais.           

PITÁGORAS, O VISIONÁRIO DO NÚMERO

"Quando podemos medir aquilo de que falamos e exprimi-lo por números, sabemos alguma coisa, mas se não podemos medir e exprimir o de que falamos em números o nosso conhecimento é débil e insatisfatório"

                                                                                                   Lord Kelvin

Falei do Lucas no post anterior como alguém de uma intuição singular para a matemática; compreendê-la, trabalhá-la, transmiti-la, ensiná-la. O Lucas não pôde ir estudar para Lisboa e continuar uma carreira no estudo da matemática o que, certamente, teria sido muito bom e útil para a matemática.

Nos finais dos anos'50 a ideia do turismo e alguma abertura na economia fez que os Bancos viessem em peso para Faro e o Lucas, terminado o 7º ano do Liceu, empregou-se num desses Bancos que chegavam atrás uns dos outros.

O Lucas morreu poucos anos depois sem poder cumprir em pleno a função indicada ás suas faculdades de inteligência e intuição inata: apenas lhe foi concedido o curto tempo de explicar a matemática a alguns, tal qual ela é sem artifícios, claro jogo de lógica pura posta à inteligência dos humanos. 

Se do Lucas só posso dizer que foi o meu bom Mestre na matemática liceal posso, contudo, falar genericamente do primeiro génio sábio conceptual da matemática.

 

Pitágoras de Samos, 572(?)-497a.C. foi o primeiro grande génio e visionário matemático universal a defender a ideia místico-científica de que, uma vez que as formas sensíveis eram mensuráveis, e são os números que exprimem essa medida, cada coisa tem o seu Número, logo esta singularidade das coisas sensíveis constituiria o símbolo da alma própria de cada coisa.

Tales de Mileto, 640(?)-546 a.C., foi o primeiro sábio a tentar procurar a origem misteriosa da matéria tentando pela primeira vez, ir além dos deuses e mágicos, procurar a matéria-prima do universo, o primeiro princípio de tudo que tudo explica e encerra em si próprio a sua própria explicação! Diz a tradição que foi o primeiro a dedicar-se à astronomia e geometria e até teria ensinado a medir a altura das pirâmides aos egípcios através das figuras geométricas das sombras projectadas no plano da terra.

Tales foi Mestre de Anaximandro e Ferecides que, segundo consta, por sua vez foram Mestres de Pitágoras que o teriam iniciado nos rudimentos da astronomia e geometria a qual o levaria à teoria dos números onde o Número seria a tal matéria-prima e primeira causa explicativa procurada por Tales.

Místico religioso e estudioso fanático, para Pitágoras o Número é tudo; o universo mais não é que uma harmonia de números; deles tudo provém e a eles tudo volta; eles são o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas; a presença e a distância das coisas dos seres e do mundo.

A lei do Número domina nos astros, cujas distâncias, grandezas e movimentos são regulados por relações matemáticas, geométricas e numéricas, domina nos sons cujas relações de harmonia obedecem a leis numéricas fixas; domina na vida, onde o bem-estar físico e ou moral resulta de uma proporção harmónica dos elementos.

Essência de todas as coisas, aquilo que as torna o que são, o número torna-as susceptíveis de uma representação matemática de que decorre a sua plena inteligibilidade.

  

Essência de todas as coisas o Número não é apenas uma colecção; é também uma figura, com estrutura geométrica; o um é um ponto, o dois uma linha, o três uma superfície, o quatro um volume. Pela sua estrutura geométrica o número pitagórico possui uma individualidade própria que exprime as relações da parte e do todo no interior de uma harmonia. A música encerra em si mesma toda uma aritmética oculta e os seus estudos sobre escalas, harmonias e sons serviram-lhes de ponto de partida para sublinharem o papel desempenhado pelo número e pela proporção, subjacente a toda uma concepção do mundo que os informava.

O mundo seria como uma lira de sete cordas. Ordenado harmoniosamente, os corpos celestes que o compõem estão distanciados dois a dois segundo as proporções dos sons componentes, produzindo, pelo seu movimento e velocidade de sua revolução, sons harmónicos que constituíam os sons fundamentais que, por serem assim desde sempre e ininterruptos, não seriam apercebidos pelos humanos.

Pitágoras disse que os astros se movimentavam em círculos ou esferas pois que na esfericidade se afirma a beleza e perfeição característica da harmonia de que são dotados. Esses astros eram a Lua, Mercúrio, Vénus, Sol, Marte, Júpiter, Saturno que com o círculo das próprias estrelas e o círculo da Antiterra seriam ao todo dez, reproduzindo em si a perfeição da chamada Tetraktis ou Década,  número divino dotado de poderes extraordinários sob o qual se prestava juramento na escola pitagórica de Crotona na Sicília.

Esta ideia dos astros em movimentos circulares segundo uma harmonia perfeita inalterável representa uma concepção cosmológica orgânica quase como Newton a previu e concebeu os cálculos matemáticos da relação de forças e distâncias entre astros que determinam o seu equilíbrio, a sua harmonia.

Por outro lado, Pitágoras calculou a ordem dos planeta segundo uma distância crescente em relação à Terra o que, conjuntamente com a ideia dos movimentos circulares dos planetas segundo uma organização harmoniosa, fica implícita que a Terra é um globo que gira suspenso no espaço.

Este conjunto de cálculos e dedução de ideias acerca dos Planetas constitui uma insuficiente mas clara primeira teoria do sistema solar de que se tem conhecimento. Foi Aristarco de Samos, pitagórico, por volta de 260 a.C. que primeiro afirmou que a Terra girava em volta do Sol e foi quando ensinava astronomia ptolomaica na Universidade de Roma que Copérnico tomou contacto com as ideias pitagóricas de Aristarco e com base nelas se retirou do ensino e dedicou-se  sacerdotalmente á sua nova teoria heliocêntrica dada à luz no seu tratado "As Revoluções das Esferas Celestes" em 1543.       

A harmonia pitagórica dos números e dos sons estendeu-se aos estudos arquitectónicos na elaboração das melhores relações de proporcionalidade entre dimensões de grandes construções. Diz Aristóteles que o médico-filósofo discípulo da escola pitagórica, Alcméon de Crotona, introduziu o pitagorismo em medicina através de relações claras entre o cérebro e os orgãos dos sentidos e o primeiro a assinalar a diferença entre artérias e veias sanguíneas.

Além da descoberta luminosa do universal Teorema de Pitágoras este, nos seus estudos de geometria descobriu que a relação da diagonal do quadrado com o lado era incomensurável por uma relação p/q sendo estes números inteiros e concluiu que essa relação era dada por Raiz Quadrada de 2; Pitágoras chamou-lhe os incomensuráveis, de que pi é o exemplo típico, e na matemática moderna são os números irracionais.

Formidável é que Newton só em 1687, mais de dois mil anos depois estabeleça, matematicamente, as relações de força de gravidade e distâncias entre planetas para explicar a sua harmonia e que Einstein 2500 anos depois, basearia a sua obra num entendimento pitagórico do cosmos, reduziu a relação científica energia-matéria a uma reduzida formula numérica.

Contudo, ainda mais fascinante é o desenvolvimento da filosofia analítica segundo a lógica moderna de Gottlob Frege e Bertrand Russel. Uma das realizações alcançadas por Frege, para além do derrube da lógica aritotélica, é a demonstração da continuidade profunda entre a lógica e a matemática.

Frege, como matemático, desacreditara na teoria kanteana de "que toda a verdade matemática é sintética a priori" e propôs-se demonstrar que as verdades aritméticas não são sintéticas mas analíticas, no sentido em que se seguem de leis da lógica tão básicas que negá-las seria incorrer em autocontradição. E, de forma complexa mas inteiramente lógica, derrubou as proposiçõs de Kant como as proposições kanteanas sustentadas de J.S.Mill de que "as nossa ideias dos números são abstracções a partir da experiência". A isso Frege perguntava "O que sãos números? São objectos? São propriedades? São abstracções? E demonstrava, por contradição, que qualquer destes conceitos não podiam incluir, segundo uma lógica analítica, a verdadeira identidade número.

Os pormenores da teoria fregeana são extremamente complexos e incomprensíveis para adeptos iniciados da matemática, como quase nós todos e eu. Certo é que nas mãos de Russel e de Wittgenstein a concepção fregeana da lógica e da matemática havia de dar lugar a uma nova epistemologia, a uma nova metafísica e a uma nova visão da argumentação filosófica.

Seria ainda, no tempo de Pitágoras, uma ideia místico-religiosa dizer-se que o número era a alma do mundo, contudo, é hoje claro a todos que o número é o fundamento e o objecto (a alma) da matemática e da ciência.

CONTAS MASCARADAS DE MESTRE

Há dias, esperava notícias familiares, fui à caixa do correio e deparei com correio mui-especial não esperado; este livro "Contas Mascaradas" da autoria do amigo Coelho Mestre.

Segundo o autor é "um trabalho de quebra-cabeças, dirigido ao meu círculo de amigos, composto por quinhentas e cinquenta e cinco contas, que se misturam entre enigmas, problemas, charadas, lógicas e truques, que para além de desafiadoras vão, certamente, divertir muitos deles."

Sendo desafiadoras aceitei o repto e pus-me a tentar resolver alguns problemas pelo método matemático que aprendi, não no Liceu mas por conta própria; uma vez que são problemas logo susceptíveis de equacionar matematicamente e achar o valor das incógnitas.

A propósito de matemática; uma história de homenagem ao Lucas.

Enquanto andei no Liceu sempre passei com deficiência a matemática até o Director de 2º Ciclo (Dr. Luis Afonso?) não me deixar ir a exame do 5º ano. O meu pai cumpriu a promessa e tirou-me do Liceu para ir trabalhar nas estradas com o mano Eduardo Pinto Contreiras, empreiteiro e construtor do Liceu de Faro.

Aos dezanove anos voltei a interessar-me pelo estudo em nome individual e fui ter com o Lucas (indicado pelo Claudino), Rua de S. Luis, Faro, acabado de fazer o 7º ano e empregar-se num banco, que dava explicações de matemática, para fazer como auto-didata a Secção de Ciências do 5º ano do Liceu, desse ano.

O Lucas escreveu uma igualdade com fracções para eu resolver e face ao que fiz disse-me: olha, tu não percebes o béabá da matemática e sem isso nunca perceberás e terás gosto pela construção matemática: eu vou ensinar-te o princípio e o fundamento matemático e só assim podes vir a gostar de matemática.

Foi um milagre da inteligência e do saber do Lucas que me ensinou a apreender e gostar da matemática, para sempre.

Três meses depois, como auto-didata, e face a uma prova difícil, tirei a melhor nota a matemática da Secção de Ciências do 5º ano, 13,6 valores.

Mais tarde no IIL, 1963-1967 e no IST, 1980-1982 a matemática nunca mais foi grande problema.

É devido ao mérito do Lucas que ainda hoje, há dezenas de anos sem treino, consigo equacionar os imaginativos problemas do Mestre Coelho Mestre, desafiadoramente colocados neste engenhoso livro.

Só uma grande alma de Mestre e genuíno gosto pelo saber prático imaginativo, além de uma paciência de montanha, podia parir um livro assim.

E útil para afiar memórias.        

  

Problema 46 (Família Contreiras)

A família Contreiras está hoje em festa, visto o patriarca e os seus três filhos cumprirem todos juntos cem anos de idade.
O Sr. Contreiras tem o dobro da idade do filho mais velho e este, por sua vez, o dobro da idade do seu irmão do meio, e este, o dobro da idade do irmão mais novo.
Qual a idade de cada um deles?

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Problema 401(tanque e torneiras)

No quintal do meu vizinho Ramos, existe um tanque com duas torneiras de entrada de água.
Uma delas precisa de 12 minutos para encher o tanque e a outra necessita de 14 minutos.
Depois de cheio, o tanque precisa de 19 minutos para vazar totalmente.
Estando o tanque vazio e se abrir as duas torneiras e a saída de água ao mesmo tempo, quanto tempo será preciso para o tanque ficar vazio?

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DESERTIFICAÇÃO OU ATRACÇÃO À DESLOCALIZAÇÃO HUMANA

 FARO HOJE E LIMITES ANOS 50 - 60 (Clique para aumentar)

Desde os anos'60 do séc. XX com a chegada do turismo, da guerra colonial, da emigração e sobretudo da desvalorização dos "frutos secos", figo, amêndoa e alfarroba, secular fonte de alimentação e depois a tradicional e maior riqueza do Algarve em grande medida proveniente do Barrocal, local de sequeiro entre o Mar e a Serra, que se fala de desertificação contínua e regular dos campos, quer dos povos seculares das aldeias, quer de pequenos lugarejos familiares, quer de casais dispersos por vales e encostas junto de suas pequenas parcelas de terra plantadas daquelas árvores autóctones que davam os ditos frutos secos, fonte maior e quase única de seus rendimentos e alimentação.

Igualmente, desde então, por motivos de desvalorização dos produtos da terra, da guerra e consequente emigração em massa e fuga à miséria dos campos, se fala invariavelmente da desertificação do interior de norte a sul do país.

Mas será que se trata de uma verdadeira desertificação?

Ora neste período a população do país não diminuiu, pelo contrário, aumentou e até ultrapassou os dez milhões de habitantes. É evidente, portanto, que o fenómeno não é de desertificação mas sim de abandono e fuga do campo interior para o litoral.

Vejamos o nosso caso do Conselho de Faro (ver foto acima). Nos anos'50-60 a Cidade era circunscrita pela linha da chamada Rua da Circum-Valação que nascia no Posto de Viação - Refúgio Aboim Ascenção - cruzamento Rua do Alportel - Praça Faro (Mercado em construção início anos'50) - Estrada de Olhão - Alto Sº. António - Liceu - Bom João.

Fora desta linha apenas existiam os núcleos habitacionais A: Montinho e duas ou três ruas laterais sul e poente, B: São Luís á volta da Capela, incluindo rua de S. Luís e Estádio S. Luís do Farense, e C; Alto-Rodes. Eram três pequenos núcleos suburbanos relativamente à centralidade da Cidade que se concentrava no eixo Doca - Jardim Bivar - Rua de Santo António.

Da foto acima e comparando a olho nu o perímetro actual com o dos anos'50-60 podemos constatar que a área de urbanização e construção na Cidade quase triplicou desde o final dos anos'50 até hoje. Se acrescentarmos a actual área do Montenegro, Aeroporto e Polo Universitário da UALG podemos dizer garantidamente que a primitiva área da Cidade+Montenegro quintuplicou e o número de habitantes, hoje de cerca de 75.000, terá quintuplicado também. 

A realidade demonstra que durante todo este período de tempo ao movimento de abandono dos campos e consequente desertificação das aldeias e povoados rurais há uma atracção da Cidade ou Vila próxima sobre essas populações que além de perderem o seu tradicional sustento da terra se vêem sós, abandonadas e sobretudo sobrecarregadas de proibições, interdições e ilegalizações de poderem utilizar as sua terras para qualquer outro tipo de utilização de exploração industrial-comercial doméstica como a pedra, medronho, rebanhos de gado, leite, queijo, fruta ou horticultura para venda local.

E sobre todas estas dificuldades impostas administrativamente é-lhes imposta a ilegalidade de poder construir casa para os filhos nas suas próprias terras porque ou não existe saneamento básico ou trata-se de "zona de reserva agrícola"; imaginem a estupidez de criar uma interdição por consideração de ser o local "reserva agrícola" onde já não existe um único hectar de agricultura e toda a terra arável se está transformando rapidamente em mato.

E mesmo quanto ao argumento proibitivo de construção de casa própria por falta de saneamento básico e rede de águas potáveis é um putativo argumento quando, como disse o Presidente Macário Correia na sessão solene de assinatura do contracto de adjudicação para construção das redes para Santa Bárbara de Nexe e Gorjões, essas redes, afinal tão necessárias, chegavam aqui com 30 anos 30 de atraso: deviam ter sido feitas logo aquando da nossa entrada para a CEE com dinheiros a fundo perdido, disse também Macário Correia.     

É inegável que os factores desde logo citados inicialmente acima são decisivos para a deserção e deslocamento humano do mundo rural para a Cidade mas também é visível que nada foi feito para os contrariar, antes pelo contrário. Deixou-se que tudo se conjugasse no sentido de tornar a Cidade um centro de gravidade fortemente atractivo para onde tudo e todos ao redor fossem dar.

A Cidade alimentou-se e engordou da "construção civil" desenfreada dos pedreiros construtores de dormitórios sem paisagem, arquitectura, ou qualquer beleza e meio ambiente onde foram alojados camponeses pais, filhos e netos que venderam as terras herdadas dos antepassados para adquirir o seu apartamento numa qualquer rua desconhecida e indiferenciada  da Grande Cidade indefinida repleta de gente desconhecida que se sente satisfeita porque "ali tem tudo à mão".

Ter tudo à mão significa, precisamente, ter tudo aquilo que a Cidade nunca lhes proporcionou e muitas vezes lhes negou.